Страница № 236. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 3-еизд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, «236», 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пр и м е р 1. Из цифр 1, 5, 9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число:

а) большее 500; б) квадратный корень из которого не больше 24; в) кратное трем; г) кратное девяти?

Р е ш е н и е. а) Из шести возможных чисел 159, 195, 519, 591, 915, 951 первые два числа 159, 195 меньше 500, а последние

четыре числа 519, 591, 915, 951 больше 500. Так как — = —, то

числа, большие 500, составляют две трети общего числа исходов

б) Так как 24² = 576, то квадратные корни из чисел 159, 195, 519 меньше 24, а квадратные корни из чисел 591, 915, 951 больше 24. Значит, нужные нам числа составляют половину общего

в) Сумма цифр каждого из шести чисел 159, 195, 519, 591, 915, 951 равна 15, т. е. делится на 3. Поэтому каждое из возмож-

ных шести чисел кратно 3. Так как — = 1, то искомая вероят-

г) Сумма цифр каждого из чисел равна 15, т. е. не делится на 9. Поэтому среди этих шести чисел вообще нет чисел, кратных 9.

Проанализируем решение примера 1. В пункте в) ответ можно было получить, не выписывая и даже не подсчитывая все возможные трехзначные числа из цифр 1, 5, 9. Просто при перестановках цифр их сумма 15 не меняется, т. е. все числа будут кратны трем. Здесь мы имеем дело с достоверным событием. Оно произойдет при любом способе составления трехзначного числа из цифр 1, 5, 9 без повторяющихся цифр. В пункте г) никакое из чисел, которые вообще можно составить из цифр 1, 5, 9, не делится на 9. Здесь мы встретились с невозможным событием. Оно никогда не произойдет

Алгебра, 9 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008

Страница № 236.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс