Страница № 011. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 3-еизд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, «11», 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Он обращается в 0 в точках 1, -1, 2; отметим эти точки на числовой прямой (рис. 3). Числовая прямая разбивается указанными точками на четыре промежутка, на каждом из которых f(x) сохраняет постоянный знак. Проверим это утверждение (для каждого из указанных промежутков в отдельности).

Возьмем произвольную точку х из промежутка (2; +оо). Она расположена на числовой прямой правее точки 2. Это значит, что х > -1, х > 1, х > 2 (рис. 4). Но тогда * + 1>0, *-1>0, *-2>0 И № > 0 (как произведение трех положительных чисел). Итак, на всем промежутке (2; +оо) выполняется неравенство f(x) > 0.

Пусть теперь произвольная точка х лежит в интервале (1; 2), т. е. расположена на числовой прямой правее точки 1, но левее точки 2. Значит, х > -1, х > 1 и х < 2 (рис. 5), а потому х + 1 > О, х - 1 > О, л; - 2 < 0 и f(x) < 0 (как произведение двух положительных и одного отрицательного чисел). Итак, на всем промежутке (1; 2) выполняется неравенство f(x) < 0.

Аналогично на всем промежутке (-1; 1) выполняется неравенство f(x) > 0 (рис. 6), а на промежутке (-оо; -1) — неравенство № > 0 (рис. 7).

Подведем итоги. Знаки многочлена f(x) в выделенных промежутках таковы, как показано на рис. 8. Нас интересуют те промежутки,

Алгебра, 9 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008

Страница № 011.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс