Страница № 005. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. — М.: Просвещение, 2009. — 415 с.: ил.

1, 2, 3, 4, «5», 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

О Важно подчеркнуть: тождественный предикат не является истинным высказыванием (поскольку не является высказыванием) точно так же, как функция, равная константе 1, не является числом 1. Это объекты разной природы, подчиняющиеся разным законам!

Например: любое алгебраическое тождество является тождественно истинным предикатом. Формула а² — Ь² = (а - Ь)(а + Ъ) — предикат от двух переменных, истинный при всех вещественных значениях а и Ъ.

3. Операции над высказываниями и предикатами (логические связки)

Из нескольких данных высказываний можно получать новые путем употребления различных логических связок, т. е. операций над высказываниями. Важно подчеркнуть, что в ходе всего изложения нас практически нигде не будет интересовать суть высказываний, а будет существенным лишь, истинны высказывания или ложны. Поэтому мы можем обозначать высказывания строчными латинскими буквами и рассматривать результат применения логических операций в зависимости только от истинностного значения исходных высказываний.

Таким образом, возникает своеобразное «исчисление высказываний», являющееся частным случаем так называемой булевой алгебры.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ-----------------------------...............................———————

Отрицанием высказывания а называется новое высказывание «не а», имеющее истинностное значение, противоположное значению исходного высказывания.

Таким образом, если исходное высказывание было истинным, то его отрицание будет ложным. Если же исходное высказывание было ложным, то его отрицание будет истинным.

Обозначение: —iа — отрицание высказывания а (читается «не а»). Иногда отрицание высказывания а обозначают а или ~а.

Логические операции удобно задавать таблицей истинности, которая ставит в соответствие истинностным значениям исходных высказываний результат логической операции.

Справа приведена таблица истинности для операции отрицания.

В рамках формальной логики нас интересует не смысл высказываний, а лишь их истинностные значения и операции над ними. Поэтому в самой структуре высказывания а мы не разбираемся, воспринимая его как единое целое.

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2009

Страница № 005.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс