Страница № 409. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. — М.: Просвещение, 2009. — 415 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, «409», 410, 411, 412, 413, 414, 415

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

То же самое касается и записи ответов. Например, ответы в уравнениях: «х е 0», «корней нет» являются вполне допустимыми. Точно так же ответы в неравенстве могут быть записаны и в виде объединения множеств, и в виде совокупности равенств и элементарных неравенств.

Таким же образом авторы подходят и к вопросу нахождения области определения и обоснования равносильности преобразований. Безусловно, жанр экзаменационной работы предполагает (в отличие, например, от научной статьи) не сообщение миру нового открытия, но доказательство того, что экзаменуемый усвоил учебный материал. Авторы считают, что если, не найдя области определения или не обосновав равносильность переходов, ученик получил верный ответ в уравнении, то это проблема не его, а составителя задачи. Если составитель желает проверить, знает ли ученик, что нужно проверять область определения и равносильность преобразований, пусть составляет задачи, где отсутствие необходимых действий приведет к неверному ответу. Только тогда соответствующие рассуждения будут не ритуальными заклинаниями, а осознанными элементами решения!

Распределяя материал, изучаемый в 10 и 11 классах, по годам обучения, авторы придерживались следующего принципа: сначала изучить необходимые классы элементарных функций (многочлены, логарифмические, показательные и тригонометрические), а затем разрабатывать аппарат исследования этих функций, в частности методами математического анализа. Глава, посвященная решению уравнений и неравенств, явно носящая характер подготовительной к разного рода выпускным и вступительным экзаменам, помещена в силу этого в материал 11 класса. Однако в главах, посвященных соответствующим функциям, даны приемы и методы решения простейших уравнений и неравенств, достаточные для применения методов анализа.

В структуре учебника важное место занимает глава I «Введение». Эта глава посвящена изучению фактов и методов математики, в определенной степени служащих основанием математической культуры ученика. Изучение материала этой главы можно варьировать в зависимости от того, что было изучено учащимися на этапе основного общего образования. Вместе с тем, если материал этой главы является для учащихся новым, его изучение будет способствовать более легкому их вхождению в профильное математическое образование. Например, изучение основ логики и теории множеств, комбинаторики и индукции не требует существенных вычислительных навыков или навыков тождественных преобразований. При изучении этого материала равны учащиеся самого разного уровня подготовки, возможно, пришедшие из различных школ и классов. Вместе с тем в процессе изучения такого материала опытный учитель может заметить пробелы, мешающие дальнейшему освоению материала, и принять меры к их устранению. С другой стороны, при решении ряда задач главы I неизбежно повторение свойств линейной и квадратичной функции, решения дробно-ра

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2009

Страница № 409.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс