Страница № 016. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. — М.: Просвещение, 2009. — 415 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, «16», 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Бертран Рассел (1872—1970) — английский философ, математик, логик, социолог и общественный деятель, внук премьер-министра Великобритании времен правления королевы Виктории, граф, лауреат Нобелевской премии по литературе (1950), один из основателей формальной логики, автор всемирно известных трудов «Принцип математики» (1901), «Основания математики» (1910—1913). Несколько раз оказывался в тюрьме за свои пацифистские убеждения. Среди нематематических трудов Рассела известны «История западной философии» (1945), «философия и политика» (1947), «Власть и личность» (1949), «Влияние науки на общество» (1952), «Автобиография» (1967—1969).

Для любого множества А существует хотя бы одно характеристическое свойство. Это свойство х е А. Таким образом, всегда можно записать А = {х: х е А). Эта запись верна, но абсолютно не информативна.

Примером задания множества его характеристическим свойством является также следующая запись: А = s —: neiVf. Здесь задано мно

жество чисел, обратных натуральным. А так: В = {х²: х е [0; 2]} — задано множество квадратов чисел отрезка [0; 2], т. е. отрезок [0; 4].

3. Подмножества и надмножества. Равенство множеств

Множество А содержится в множестве Б, если все элементы множества А принадлежат множеству В.

Обозначение: А с В (читается: «А содержится в Б»).

Знак cz, а также саму запись A cz В называют включением и говорят, например, что необходимо доказать включение A cz В_§

Если A cz Б, то говорят, что А является подмножеством Б, а Б — надмножеством А.

Пример 14. Пусть А = {х: х² - 1 = 0}, Б = {у: у³ - у = 0}. Тогда А с Б. В

О Здесь важно отметить, что разные обозначения переменных в характеристических свойствах, задающих данные множества, не означают различного состава этих множеств. Элементами обоих множеств являются числа, удовлетворяющие соответствующим условиям, при этом не имеет значения, одной и той же буквой обозначена переменная в этих условиях или разными.

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2009

Страница № 016.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс