Страница № 157. Учебник

Учебник: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. — 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 288 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, «157», 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

6. Метод замены переменных. Системы симметрических уравнений*. Для решения систем уравнений применяется также метод замены переменных — некоторые выражения от исходных переменных принимаются за новые переменные, в результате чего получается более простая система уравнений относительно этих переменных. После того как эта система решена, надо по найденным значениям выбранных нами выражений найти значения исходных переменных.

получим уравнение ху (х*+у'^г)—300. Теперь видно, что левые части обоих уравнений выражаются через ху и jc²+y². Поэтому положим xy—t, jc²+у²=s и получим для отыскания t и s более простую систему уравнений:

Решая эту систему методом исключения, находим, что /> = 12, si=25, /г=25, 52=12.

Так как t=xy, s=x²+y², то для отыскания х и у надо решить совокупность двух систем уравнений:

Решим первую из этих систем методом алгебраического сложения. Получаем, что она эквивалентна системе уравнений

Но из (х-\-у)²=49 следует, что х+у=7 или х+у——7, а из (jc—у)² = 1 следует, что х—у=1 или х—у= — 1. Поэтому полученная система уравнений равносильна совокупности четырех систем уравнений первой степени:

|х+у=7, { *+{/=—7, [х+у=7, ( х+у=—7, I х—у= 1; I х—у= 1; I х—у= — 1; [х—у= — 1.

х\ =4, Х2= —3, лсз=3, х<— —4, «/i = 3; г/₂= —4; «/з=4; у₄=—3.

Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) 1998

Страница № 157.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс