Страница № 240. Учебник

Учебник: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. — 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 288 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, «240», 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

463. У филателиста есть 8 разных марок на космическую тему и 10 разных марок на спортивную тему. Сколькими способами он может наклеить 3 марки первого вида и 3 марки второго вида в альбом на 6 пронумерованных мест?

464. Сейф открывается при помощи цифрового кода, циферблат которого состоит из 100 клавиш с числами, расположенными по окружности. Для того чтобы открыть сейф, необходимо нажать какие-то 3 клавиши, причем известно, что между любыми двумя искомыми клавишами располагаются не менее 10 клавиш. Сколько комбинаций из трех клавиш необходимо перепробовать, чтобы заведомо открыть сейф, если: 1) порядок нажатия клавиш несуществен; 2) этот порядок существен?

465. В мастерской по изготовлению ключей есть 12 типов заготовок для ключей. Из каждой заготовки можно сделать ключ, вырезав выступы в пяти определенных местах, причем на первом месте величина выступа может принимать 2 значения, а на остальных — 3 значения. Сколько различных ключей может изготовить мастерская?

466. Две команды А и Б играют серию матчей по баскетболу до тех пор, пока одна из них не одержит четырех побед (ничьих в баскетболе нет). Сколько различных серий таких матчей может быть?

467. Сколько среди километровых столбов 01999, 11998, 21997, ..., 99910 таких, что на них лишь две различные цифры?

468. Найдите максимальное число шахматных королей, которое можно поставить на обычную доску так, чтобы они не брали друг друга. Решите такую же задачу для доски с т вертикалями и п горизонталями.

469. Какое наименьшее число шахматных слонов надо поставить на обычную доску так, чтобы они держали под боем каждое поле доски и каждый слон был защищен другими?

470. Расставьте на шахматной доске наименьшее число ладей так, чтобы каждое поле доски было бито по крайней мере два раза. Решите задачу в двух вариантах: считая, что ладья не бьет полей, заслоненных от нее другими ладьями, и, считая, что она бьет такие поля.

471. Какое наибольшее количество дамок можно поставить на черные поля шахматной доски так, чтобы каждую дамку могла снять хотя бы одна из остальных дамок?

472. Из числа 1234567891011...9899100 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.

473. В шести секторах круга расставлено 6 шашек, по одной в каждом секторе. Одним ходом разрешается любые две шашки передвинуть в соседние секторы так, что одна движется по часовой стрелке, а другая — против часовой стрелки. Можно ли собрать такими ходами все шашки в одном секторе?

474. Даны 20 попарно неравных натуральных чисел меньших, чем 70. Докажите, что среди попарных разностей этих чисел есть 4 одинаковые.

475. Из двухсот чисел 1, 2, 3, ..., 200 выбрали одно число, меньшее 16, и еще 99 других чисел. Докажите, что среди выбранных 100 чисел есть два, из которых одно делится на другое.

476. Докажите, что из 981 числа, каждое из которых не превосходит 1958, можно выбрать три числа, такие, что сумма двух из них равна третьему.

477. Докажите, что 77 телефонов нельзя соединить друг с другом так, чтобы каждый был соединен ровно с 15 другими.

Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) 1998

Страница № 240.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс