Страница № 265. Учебник

Учебник: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. — 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 288 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, «265», 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Неисправность хоть одного узла приводит к отказу прибора. Вероятность безотказной работы в течение суток первого узла равна 0,9, второго — 0,95, третьего — 0,85. Найдите вероятность того, что в течение суток прибор будет работать безотказно.

563. Завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью р имеет дефект. В цехе три контролера. Попадание изделия на контроль к первому, второму или третьему контролеру равновероятно. Вероятность обнаружения дефекта (если он имеется) для 6-го контролера равна р* (6 = 1, 2, 3). Если изделие не было забраковано в цехе, то оно попадает в ОТ К завода, где дефект (если он имеется) обнаруживается с вероятностью ро. Найдите вероятности следующих событий:

С — «изделие будет забраковано в ОТК завода».

564. Вычислительная машина состоит нз п блоков. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени Т) 6-го блока равна рк (6 = 1, 2, ... ... п). Блоки выходят из строя независимо друг от друга. Какова надежность машины?

2. Условная вероятность. Формула умножения. Получение добавочной информации может изменить значение вероятностей тех или иных исходов испытания. Например, если известно, что выпало нечетное число очков, то вероятность выпадения 5 очков,

которая до получения этой информации равнялась становится равной поскольку общее число возможных исходов уменьшилось с шести (1, 2, 3, 4, 5, 6) до трех (1, 3 и 5). Вероятность же выпадения 2 очков при получении этой информации становится равной нулю.

Получение некоторой информации о результате испытания означает, что вместо всего множества исходов U надо брать его часть, которую мы обозначим через X. Если исход х не принадлежит X, то его вероятность обращается в нуль. Если же он принадлежит X, то его вероятность увеличивается. При этом ясно, что все вероятности таких исходов увеличиваются в одно и то же число раз; поскольку отношения их вероятностей не меняются при получении новой информации. Обозначим исходы, благоприятствующие событию X, через Х\, ..., Хк, а их вероятности — через р...... После получения новой информации эти вероятности

станут равными числам Кри .... Значение А. легко определить из того, что сумма новых вероятностей должна равняться 1. Поэтому кр_{ + ...+Крк=\, т. е. к (/>! + ...+/>*) = 1. Но />i + ...

Если известно, что произошло событие X, то вероятность любого исхода, не благоприятствующего этому событию, обращается

Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) 1998

Страница № 265.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс