Страница № 244. Учебник

Учебник: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. — 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 288 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, «244», 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пример 1. При бросании игральной кости возможны следующие множества исходов:

1) {/4i, /Ь, Аз, At, As, Лб}, где Ак означает выпадение к очков;

2) {Во; Bi}, где Во — выпадение четного числа очков, a Bi — выпадение нечетного числа очков;

3) {Ci, Сг}, где С| состоит в том, что число выпавших очков меньше или равно 4, а Сг — что это число больше или равно 5.

В то же время в этом опыте не являются множествами исходов:

4) множество {А₎₍ Л г), так как А\ и А₂ не исчерпывают всех возможных исходов;

5) множество {Во, Ci}, так как при выпадении, например, 2 очков одновременно происходят и Во и Ci, а мы условились, что может произойти лишь один исход.

При многократном повторении опыта одни его исходы могут происходить чаще, а другие — реже. Например, если монета изогнута, то может случиться, что герб выпадает вдвое чаще, чем цифра. Мы будем говорить в этом случае, что вероятность выпадения герба вдвое больше, чем вероятность выпадения цифры. Чтобы выразить вероятность каждого исхода числом, надо выбрать «единицу измерения». Для этого условимся считать, что сумма вероятностей всех исходов равна 1. Тогда каждому исходу Хк будет соответствовать неотрицательное число р* — вероятность этого исхода, причем выполняется равенство рi +... + + Рп= 1.

Одним из важных вопросов теории вероятностей является то, откуда берутся значения вероятностей исходов испытаний, ведь вероятности всех остальных событий мы будем получать, опираясь именно на эти вероятности. Здесь возможны два случая:

а) по каким-либо соображениям симметрии мы считаем все элементарные исходы равновозможными, в этом случае имеем Р\=Р2= — =Рп, а так как p\ +Р2+ -+Рп= 1, то все р* равны

6) вероятности р\_у ..., р_п исходов Хи .... Х_п определены предварительным проведением серии опытов, в этом случае за р* принимают относительную частоту случаев, в которых произошло элементарное событие Xk (т. е. отношение числа т* таких случаев к общему числу М проведенных испытаний).

Подход а) называется классической схемой теории вероятностей, а подход б) — статистическим подходом. Например, если после проверки 1000 деталей оказалось, что среди них 3 бракованные, то принимают, что вероятность брака равна 0,003, или же 0,3%. В статистике изучается вопрос: какое число испытаний нужно произвести, чтобы полученные статистическим путем вероятности были достаточно надежными?

Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) 1998

Страница № 244.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс