ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) 1998

Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) 1998

Страница № 180.

Учебник: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. — 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 288 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, «180», 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288

Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

\ л m / \ m n ) \\ n m ) \ m n ) J

5) (4+3i)-0,(2); 6) (-2-3/)(-1,(4)); 7) (_3,5«) (-4,5);

8) (i+i)(i—0; 9) (Уз-о (л/з+О; >0) (1-У5о(Уз+У&);

13) (2+5«)2(3-0; 14) (3+03; 15) (1 +2if (1 -2if;

16) (2+i)4+(2-04; 17) «IS7,«218, i736.

2. Определение комплексных чисел и операций над ними. Неясности, связанные с преждевременным употреблением знаков сложения и умножения, устраняются весьма просто. Ведь в записи a-\-bi нас интересуют лишь действительные числа а и Ь, идущие в определенном порядке. Поэтому введем следующее определение:

Определение. Комплексным числом г называют пару (а; Ь) действительных чисел а и Ь, взятых в определенном порядке. Две пары (а; Ь) и (с; d) задают одно и то же комплексное число в том и только в том случае, когда они совпадают, т. е. когда а=с и b=d.

Из этого определения следует, что одно равенство (a; b)=(c; d) для комплексных чисел равносильно двум равенствам а=с и b=d для действительных чисел. Если г=(а; Ь) — комплексное число, то а называют его действительной частью, а b — мнимой частью. Приняты обозначения a=Re z, 6 = Im г (от французских слов reele — действительный и imaginaire — мнимый). Числа (а; Ь), для которых ЬФ0, называют мнимыми числами, а числа вида (0; Ь), ЬФ0,— чисто мнимыми числами.

Определим теперь операции сложения и умножения комплексных чисел (т. е. пар (а; Ь)) в соответствии с «наивными» формулами (1) и (2) п. 1: если z=(a; b) и ш=(с; d), то

z + w=(a; 6)+(с; d)=(a+c; b-\-d)    (1)

и

zw=(a; b)(c; d)=(ac — bd; ad+bc).    (2)

Итак, мы ввели понятие комплексного числа и определили для этих чисел операции сложения и умножения. Теперь можно перейти к записи комплексных чисел в виде z=a+6i, о которой говорилось выше. Для этого заметим следующее:

а) для пар вида (а; 0) определенные выше операции сложения и умножения сводятся к соответствующим операциям над действительными частями, т. е. имеют место равенства

(а; 0)+(с; 0)=(а+с; 0)    (3)

(а; 0)(с; 0)=(ас; 0);    (4)

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, «180», 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288

Учебник: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. — 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 288 с.: ил.

Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.