Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 025.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, «25», 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

удаленная от точки О на расстояние 2,1 в отрицательном направлении, соответствует числу -2,1 (см. рис. 4).

Указанные числа называют координатами соответствующих точек. Так, на рисунке 4 точка К имеет координату 5,4; точка Р — координату -4; точка М — координату 3,5; точка N — координату -2,1; точка О — координату 0 (нуль). Отсюда и происходит название — «координатная прямая». Образно выражаясь, координатная прямая — это густо заселенный дом, жильцы этого дома — точки, а координаты точек — это номера квартир, в которых живут точки-жильцы.

Зачем нужна координатная прямая? Зачем характеризовать точку числом, а число — точкой? Есть ли в этом какая-либо польза? Да, есть.

Пусть, например, на координатной прямой даны две точки: А — с координатой а и Б — с координатой b (обычно в таких случаях пишут короче: А (а), В(Ь)). Пусть нам надо найти расстояние d между точками А и Б. Оказывается, вместо того чтобы делать геометрические измерения, достаточно воспользоваться готовой формулой р (А, Б) = \ а - Ь \ (р — «ро» — буква греческого алфавита; впрочем, вместо р (А, Б) можно писать просто АБ).

Так, на рисунке 4 имеем:

КМ = 15,4 - 3,51 = 11,91 = 1,9;

РМ = | -4 - 3,51 = | -7,51 = 7,5;

PN = | -4 - (-2,1) | = | -4 + 2,11 = | -1,91 = 1,9.

Стремясь к лаконичности рассуждений, математики договорились вместо длинной фразы «точка А координатной прямой, имеющая координату а», использовать короткую фразу: «точка а», и на чертеже рассматриваемую точку обозначать ее координатой. Так, на рисунке 5 изображена координатная прямая, на которой отмечены точки -4; -2,1; 0; 1; 3,5; 5,4.

Координатная прямая дает нам возможность свободно переходить с алгебраического языка на геометрический и обратно.

1	1 J			1		I	1		X
-4		-2,	1	0	1	L	а. 5	5 4

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 025.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс