Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 070.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, «70», 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

§ 14. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ

Собственно говоря, ничего особенно нового вы в этом параграфе не узнаете. Ведь вам уже известно, что реальная ситуация может быть описана на математическом языке в виде математической модели, представляющей собой систему двух линейных уравнений с двумя переменными. Так было в § 7 в ситуации с садоводами Ивановым и Петровым. Так было и в примере 2 из § 11. Поэтому теоретический разговор, соответствующий названию параграфа, можно считать законченным. А вот с практической точки зрения обсуждение новых ситуаций полезно. Этим и займемся.

П р и м е р. В седьмом классе в понедельник не пришли в школу одна девочка и пять мальчиков. При этом число девочек в классе оказалось в 2 раза больше числа мальчиков. Во вторник не пришли один мальчик и девять девочек. При этом число мальчиков оказалось в 1,5 раза больше числа девочек. В среду на уроки пришли все ученики. Сколько школьников присутствовало на уроках в среду в седьмом классе?

Решение.

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х — число девочек, у — число мальчиков в седьмом классе.

В понедельник было (х - 1) девочек, (у - 5) мальчиков. При этом оказалось, что девочек вдвое больше, т. е.

х - 1 = 2 (i/ - 5).

Во вторник было (х - 9) девочек, (у - 1) мальчиков. При этом оказалось, что мальчиков в 1,5 раза больше, т. е.

У~ 1 = 1,5 (х-9).

Математическая модель ситуации составлена:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 070.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс