Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 100.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, «100», 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Второе наблюдение. Если в делимом и делителе есть одна и та же переменная, причем в делимом она возводится в степень /г, а в делителе — в степень ft, то число ft не должно быть больше числа п (поэтому мы «споткнулись» в примере 1е)).

Третье наблюдение. Коэффициенты делимого и делителя могут быть любыми (поскольку мы умеем делить друг на друга любые числа, кроме, разумеется, деления на нуль).

Значит, если вам предложат разделить одночлен на одночлен, то сначала убедитесь, что задача корректна, т. е. проведите указанные наблюдения и убедитесь, что все в порядке. В случае, когда задача корректна, решайте ее по образцу примера 1.

Пример 2. Упростить 48a⁴b⁵c⁶d : (36ab³c⁶).

Р е ш е н и е. 1) Оба одночлена (и делимое, и делитель) записаны в стандартном виде.

2) В делимом фигурируют переменные а, Ъ, с, d, в делителе а, Ь, с. Лишних переменных в делителе нет.

3) В делителе нет степеней, больших, чем у одноименных переменных в делимом.

Вывод: задача корректна, будем ее решать.

Имеем:

4Sa⁴b⁵c⁶d

36аЬ³с⁶

а³ • Ь²• 1

_я ^ ■ d = —a?b²d. „

36 a b с 3 3 (а

Вы чувствуете, что в § 23, как и в § 21, есть недоговоренность? А что же все-таки делать, если одночлен на одночлен не разделился? Разве мы застрахованы от такой ситуации? Поэтому математики ввели новый объект — алгебраическую дробь. Вспомните, ведь и обыкновенные дроби появились из-за того, что во множестве натуральных чисел деление выполнимо не всегда; например, 14 делится на 7, а 13 не делится на 7. Как записывается ответ во втором случае, когда надо все-таки разделить 13 и 7? Он записывается в виде обыкновенной 13

дроби -у . Алгебраическая дробь встретилась нам ранее, в при-

2л;²

мере 1д) — это было выражение . И, конечно, математики

узнаете

)

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 100.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс