Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 092.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, «92», 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

целиком произносили написанное слово; буквы, слоги, слова, предложения — этапы изучения языка. И тут уже не важно, нравятся нам одночлены как самостоятельный объект изучения или нет, ничего не поделаешь — без уверенного владения ими нам не обойтись, если мы хотим свободно владеть математическим языком.

В § 20 мы ввели понятия одночлена, стандартного вида одночлена. Значит, надо научиться работать с одночленами, например, выполнять над ними арифметические операции. При этом сразу договоримся, что будем рассматривать только одночлены, записанные в стандартном виде.

Определение. Два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных, каждая из которых входит в оба одночлена в одинаковых степенях (т. е. с равными показателями степеней), называют подобными одночленами.

Примеры подобных одночленов:

2а и 5а, 3аЬ²с и аЬ²с, х^п и 5х^п.

подобные

одночлены

Как видите, подобные одночлены отличаются друг от друга только коэффициентами (впрочем, и коэффициенты могут быть равны, например 7аЬ и 7ab — подобные одночлены).

А вот примеры неподобных одночленов:

5а и За², 2х и 7у, 3а²Ъ² и 6а²Ь.

Слово «подобные» имеет примерно тот же смысл, что в обыденной речи слово «похожие». Согласитесь, что одночлены 5а²Ъ и 23а²Ь похожи друг на друга (подобные одночлены), тогда как одночлены Ъа²Ь и 23аЬ³с² непохожи друг на друга (неподобные одночлены).

Рассмотрим сумму двух подобных одночленов: Ъа²Ь + 23а²Ь. Воспользуемся методом введения новой переменной: положим а²Ь = с. Тогда сумму 5а²Ъ + 23а²Ь можно переписать в виде 5с + 23с. Эта сумма равна 28с. Итак, Ъа²Ь + 23а²Ь = 28а²Ъ.

В чем смысл этого преобразования? Смысл в том, что равенство 5а²Ь + 23а²Ь = 28а²Ь является верным при подстановке любых значений переменных.

метод введения новой

переменной

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 092.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс