Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 056.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, «56», 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решение. Здесь можно обойтись без чертежа. Будем рассуждать так. Во-первых, угловые коэффициенты прямых различны (k_x = 4, k₂ = -2), значит, прямые пересекаются в одной точке.

Во-вторых, как одна, так и другая прямая проходят через точку (0; 7) (вы обратили внимание, что т₁ = т₂ = 7?).

Следовательно, (0; 7) и есть искомая точка пересечения. (Ж

Вообще, прямые у = k_xx + т и у = k₂x + т, где k_x Ф k₂, пересекаются в точке (0; т).

Завершая главу 2, обратим внимание на характерную особенность математического языка: во многих фразах, как вы, наверное, заметили, одновременно встречаются элементы алгебраического и геометрического языков — составных частей единого математического языка. Так, мы говорим: точка 3, прямая х = 2, прямая у = -5, прямая у = 2х -I- 3, отрезок [3; 7], луч [-2; +©о] и т. п. А в § 10 мы получили, пожалуй, наиболее яркие образцы свободного оперирования алгебраическим и геометрическим языками в одном суждении — они представлены в приведенной таблице.

Линейные

функции

Алгебраическое

условие

Геометрический

вывод

у = k_xx + тп₁ у = k₂x + m₂

1)k_x = k₂₉ m_x=hm₂

2) k_x = k₂₉ m_l = m₂

3) k-y Ф k₂

1) Прямые у = k_xx + тп_х и у = k₂x + пг₂ параллельны

2) Прямые у = k_xx + тп_х и у = k₂x + m₂ совпадают

3) Прямые у = k_xx + m_l и у = k₂x + пг₂ пересекаются

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Мы пополнили наш словарный запас математического языка следующими терминами:

прямоугольная система координат на плоскости (декартова система координат);

координатная плоскость, координатные углы, начало координат;

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 056.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс