Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 104.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, «104», 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Если в многочлене все члены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены, то говорят, что многочлен приведен к стандартному виду (или записан в стандартном виде).

Теперь вы понимаете, почему запись 4а³Ь³ -12а + Ь² предпочтительнее первоначальной записи:

2аЬ² ■ 3а²Ь - 5а - 7а + ЗЬ² - | а²Ъ³ • 6а - 2ft²?

Дело в том, что первоначальная запись — не стандартный вид многочлена, а 4а³Ь³ -12а + Ь² — стандартный вид.

Любой многочлен можно привести к стандартному виду. Условимся в дальнейшем всегда с этого начинать — так удобнее производить действия с многочленами.

Обычно многочлен обозначают буквой р или Р — с этой буквы начинается греческое слово polys («многий», «многочисленный»; многочлены в математике называют также полиномами). В обозначение включают и переменные, из которых состоят члены многочлена. Например, многочлен 2у? -5х + 3 обозначаютр(х) — читают: «пэ от икс»; многочлен 2у? + Зху - у⁴ обозначаютр(х; у) — читают: «пэ от икс, игрек» и т. д. Пример. Дан многочлен

Р (х; у) = 2х • Зху² - 7х³ • 2х - Зх⁴ + 2у⁴ + Ъх²у² - 2ху • 4у².

а) Записать его в стандартном виде;

б) вычислить: р(1; 2); р(-1; 1); р(0; 1).

Решение.

а) 2х • Зху² - 7х³ • 2х - Зх⁴ + 2у⁴ + 5х²у² - 2ху • 4у² =

== 6х²у² - Ых⁴ - Зх⁴ + 2у⁴ + 5х²у² - 8ху³ =

= 1W- 17л;⁴ + 2 у⁴ - 8 ху³ — стандартный вид многочлена.

б) Запись р( 1; 2) означает, что нужно найти значение многочлена р (х; у) при х = 1₉ у = 2. Вычисления будем производить для многочлена, записанного в стандартном виде:

Р (х; у) = 11 х²у² - 17х⁴ + 2у⁴ - 8ху³.

Имеем:

р (1; 2) = 11 • I² ■ 2² - 17 ■ I⁴ + 2 ■ 2⁴ - 8 ■ 1 ■ 2³ =

= 44-17+ 32-64 = -5.

приведение

подобных

членов

стандартный

вид

многочлена

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 104.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс