Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 106.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, «106», 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пример 2. Найти разность многочленов Pi(x', у) = х³ + у³ + 2х + Зу + 5 ^И Рг(х\ у) = х³-у³-5х + Зу- 7.

Решение. Обозначим разность многочленов через р(х; у). Тогда

Р(х; у) = р_х(х\ у) -р₂(х; у) =

= (л:³ + у³ + 2х + Зу + 5) - (х³ - у³ - Ъх + Зу - 7) =

= ^+jf + 2x + ty + b-^+jf + bx-3y^+7 = 2y³ + 7x+12.

Обратите внимание: x^s - X^s = 0 и Зг/ - Зу = 0. Поэтому «исчезли» одночлен л;³ и одночлен Зг/ из состава обоих многочленов. В таких случаях говорят: я³ и -х³, Зу и -Зу взаимно уничтожились (правда, школьники в таких случаях любят говорить «сократились», но так говорить не следует: термин «сокращение» в математике принято употреблять только по отношению к дробям; например, можно сократить дробь

15 3

—, и тогда получится —).

Заметим, что сложение и вычитание многочленов выполняются по одному и тому же правилу, т. е. необходимости в различении операций сложения и вычитания нет, значит, нет и особой необходимости в использовании двух терминов «сложение многочленов», «вычитание многочленов». Вместо них можно употребить термин алгебраическая сумма многочленов. Вот несколько примеров алгебраических сумм трех многочленовр_х(х), р₂(х), p_s(x):

Plix) +р₂(х) + Рз(*); Pi(x) - р₂(х) + р₃(х);

Plix) - р_г(х) - Рз(х);

Pz(x) -р₃(х) +р_г(х).

Теперь мы можем подвести итог всему сказанному в этом параграфе в виде следующего правила составления алгебраической суммы многочленов.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 106.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс