Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 103.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, «103», 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

многочлен

члены

многочлена

двучлен

трехчлен

зрения становится понятнее термин «одночлен» и то, что одночлен обычно считают частным случаем многочлена.

Замечание. Говорят, в Африке есть племя, считающее так: «один», «два», «три», «много». Наша терминология применительно к многочленам напоминает африканскую: одночлен, двучлен, трехчлен, многочлен (обычно ни «четырехчлен», ни «пятичлен» не говорят).

Теперь подготовимся к восприятию серьезного понятия. Рассмотрим многочлен

2ab² • 3a²b - 5a - 7a + ЗЬ² - ^ a²b³ • 6a - 2b².

To, что это — многочлен, сомнению не подлежит (поскольку записана сумма одночленов), но нравится ли вам такая запись? Наверное, нет. Почему?

Во-первых, одночлен 2ab² • 3a²b не записан в стандартном виде, а мы знаем, что стандартный вид — наиболее удобная запись одночлена. Приведя его к стандартному виду, получим 6а³Ь³.

Аналогично надо привести к стандартному виду еще один член

многочлена, а именно a²b³- 6а. Получим -2а³Ь³.

Теперь запись данного многочлена принимает более приятный вид: 6а³Ь³ - 5а - 7а + ЗЬ² - 2а³Ь³ - 2Ь².

Во-вторых, поскольку от перемены мест слагаемых сумма не меняется, подобные одночлены можно расположить рядом, а затем сложить.

Получим:

(6a³b³ - 2a³b³) + (-5a - 7a) + (3b² - 2b²) = 4a³b³ - 12a + b².

Правда, обычно подобные одночлены в многочлене не переставляют, их одинаково подчеркивают, а потом складывают:

6а³Ъ³ -5а-7а + ЗЬ² - 2а³Ь³ - 2Ь² = 4а³Ь³ - 12а + Ъ².

Эту процедуру называют приведением подобных членов.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 103.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс