Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 027.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, «27», 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

3. Пусть на координатной прямой отмечены точки а и Ь, причем а < Ъ (т. е. точка а расположена на прямой левее точки Ъ). Рассмотрим все точки, которые лежат правее точки а, но левее точки Ь; отметим соответствующую часть координатной прямой штриховкой (рис. 10). Это множество точек (чисел) называют интервалом и обозначают (а; &). Оно характеризуется строгим двойным неравенством а<х<Ь (под х понимается любая точка интервала).

Обратите внимание: интервал (а; Ъ) есть пересечение (общая часть) двух открытых лучей (- оо; Ь) и (а; + оо) — это хорошо видно на рисунке 11.

Если к интервалу (а; Ъ) добавить его концы, т.е. точки а и Ь, то получится отрезок [а; b]

(рис. 12), который характеризуется нестрогим двойным неравенством а < х <Ь. Обратите внимание: в обозначении отрезка используют не круглые скобки, как это было в обозначении интервала, а квадратные; на чертеже точки а и b отмечены темными кружками, а не светлыми, как это было в случае интервала.

Отрезок [а; Ъ] есть пересечение (общая часть) двух лучей (- оо; Ь\ и [а; + оо) — это хорошо видно на рисунке 13.

А что получится, если к интервалу (а; Ъ) добавить только один конец — только точку а (рис. 14) или только точку b (рис. 15)? Получится полуинтервал, который в первом случае обозначают [а; Ь), а во втором — (а; Ь] и который характеризуется с помощью двойных неравенств: а < х < Ъ — в первом случае, а < х<Ь — во втором случае.

Итак, мы ввели пять новых терминов математического языка: луч, открытый луч, интервал, отрезок, полуинтервал. Есть и общий термин: числовые промежутки.

Сама координатная прямая также считается числовым промежутком; для нее используют обозначение (-оо; +оо).

открытый луч

интервал

отрезок

полуинтервал

числовой

промежуток

Рис. 10

а Ъ х

M////////U///////// W \\\\\\\YW\\\\\\\\\Tf.........

Рис. 11

а Ъ х Рис. 12

Рис. 13

Рис. 15

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 027.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс