Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 156.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, «156», 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Почему при решении примера 4 мы сказали, что найти /(5) нельзя? Да потому, что значение х = 5 не принадлежит области определения функции.

2. 1/_наим. = -2 (этого значения функция достигает при х = -4); 2/наиб. ^{= 4} (этого значения функция достигает в любой точке полуинтервала (О; 4]).

3. у = 0, если л: = -2 и если х = 0; в этих точках график функции у = /(#) пересекает ось л;.

4.1/ > 0, если л; € (-2; 0) или если х € (0; 4]; на этих промежутках график функции у = f(x) расположен выше оси х.

5. у < 0, если х € [-4; -2); на этом промежутке график функции у = f(x) расположен ниже оси х.

6. Функция возрастает на отрезке [-4; -1], убывает на отрезке [-1; 0] и постоянна (ни возрастает, ни убывает) на полуинтервале (0; 4].

По мере того как мы с вами будем изучать новые свойства функций, процесс чтения графика будет становиться более насыщенным, содержательным и интересным.

Обсудим одно из таких новых свойств. График функции, рассмотренной в примере 4, состоит из трех ветвей (из трех «кусочков»). Первая и вторая ветви (отрезок прямой у = х + 2 и часть параболы) «состыкованы» удачно: отрезок заканчивается в точке (- 1; 1), а участок параболы начинается в той же точке. А вот вторая и третья ветви менее удачно «состыкованы»: третья ветвь («кусочек» горизонтальной прямой) начинается не в точке (0; 0), а в точке (0; 4). Математики говорят так: «функция у = f(x) претерпевает разрыв при х = 0 (или в точке х = 0)». Если функция не имеет точек разрыва, то ее называют непрерывной. Так, все функции, с которыми мы познакомились в предыдущих парагра-фах (у = Ъ, у = kx, у = kx + т, у = я?, у —х²), — непрерывные.

х³ — 2л;²

Пример 5. Дана функция у =-. Построить и прочила — z

тать ее график.

непрерывная

функция

точка

разрыва

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 156.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс