Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 037.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, «37», 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Итак, если пара чисел (х; у) удовлетворяет уравнению х + у - 3 = 0, то точка М(х; у) принадлежит прямой I; если точка М(х; I/) принадлежит прямой I, то пара (я; i/) — решение уравнения х + у - 3 = 0. Например, точка Р(6; -3) принадлежит прямой I (рис. 28) и пара (6; -3) — решение уравнения х + у - 3 = 0.

Подведем итоги:

Словесная	Алгебраическая	Г еометрическая
модель	модель	модель
Сумма двух чисел	х + у = 3	Прямая 1 на рисунке 32
равна 3	(линейное урав-	(график линейного
	нение с двумя	уравнения с двумя
	переменными)	переменными)

А как вообще выглядит график линейного уравнения ах + by + + с = 0? Рассмотрим конкретные случаи.

1) Пусть а = 0, b = 0, с = 0. Тогда уравнение принимает вид 0-л: + 0-1/ + 0 = 0, т. е. 0 = 0 при любых значениях х, у. Это значит, что любая пара чисел (х; у) является решением уравнения, а график уравнения — вся координатная плоскость.

2) Пусть а = 0, Ъ = 0, с Ф 0. Тогда уравнение принимает вид

0 ■ х + 0 ■ у + с = 0, т. е. с = 0. Это не выполняется ни при каких значениях х, у, т. е. уравнение не имеет решений.

3) Пусть а = 0, b Ф 0. Тогда уравнение принимает вид 0 ■ х +

+ by + с = 0, т. е. у = -- . Графиком служит прямая, параллельная

оси х₉ об этом мы говорили в § 6.

4) Пусть а Ф 0, b = 0. Тогда уравнение принимает вид ах + 0 ■ у +

+ с = 0, т. е. х = —. Графиком служит прямая, параллельная оси у, а

об этом мы также говорили в § 6.

5) Пусть а Ф 0, b Ф 0. В этом случае графиком является прямая, не параллельная ни одной из осей координат (как это было в примере 1).

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 037.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс