Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 097.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, «97», 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решение.

а) 32а⁵ = 2⁵а⁵ = (2а)⁵. Значит, А = Б⁵, где В = 2а.

б) а³Ь⁶ = а³(Ь²)³ = (аЬ²)³. Следовательно, А = Б³, где В = аЬ².

в) Так как 49а²Ь⁴с⁶ = 7²а²(Ь²)²(с³)² = (7аЬ²с³)², то А = В², где Б = 7аЬ²с³.

г) Поскольку -27а³Ь⁹ = (- 3)³а³(Ь³)³ = (- ЗаЬ³)³, заключаем, что А = Б³, где Б = - ЗаЬ³.

д) С одночленом 16а⁸Ь⁵ у нас ничего не получится. Почему? Давайте рассуждать. Если бы не было множителя Ь⁵, то задача решалась бы без труда: 16а⁸ = 2⁴(а²)⁴ = (2а²)⁴; если бы вместо Ь⁵ был множитель, например, Ь¹², то мы решили бы задачу так:

16а⁸Ь¹² = 2⁴(а²)⁴(Ь³)⁴ = (2а²Ь³)⁴.

Однако множитель Ь⁵ нельзя представить в виде (Ь*)⁴, где k — натуральное число; этот множитель, как говорится, «портит все дело». Значит, одночлен 16а⁸Ь⁵ нельзя представить в виде Б⁴, где Б — некоторый одночлен. <S

Пример показывает, что в математике далеко не все получается, не любая задача имеет решение (как и в реальной жизни).

Кстати, если математику предлагают решить задачу, которая явно не имеет решения, то он говорит: «Задача поставлена некорректно» или «Это — некорректная задача». Тот, кто предложил некорректную задачу, должен извиниться. Вот и автор извиняется за пример 4д). Хотя согласитесь, что он был дан не без . пользы.

к Раз уж мы заговорили о корректных и некор-

Щ ректных задачах, приведем еще несколько приме-W ров и тех, и других, а вы попытайтесь объяснить, почему задача корректна или некорректна.

Корректные задачи:

1. Упростить 2аЬ² ■ (ЗаЬ)³.

2. Упростить 7аЬ + 8аЬ + аЬ.

о о 2,7+ 3,8

о. Вычислить -.

²“⁶

4. Представить одночлен 13а Ь в виде суммы одночленов.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 097.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс