ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 084.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, «84», 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Замечание. Мы говорили только об умножении и делении степеней с одинаковыми основаниями. А вот об их сложении и вычитании ничего неизвестно, так что не сочиняйте новых правил. Нельзя, например, заменять сумму 24 + 23 на 27; в самом деле, посчитайте: 24 = 16;

23 = 8; 16 + 8 = 24, но это не есть 27, поскольку 27 = 128. Нельзя заменять разность З5 - З4 на З1; действительно, посчитайте: З5 = 243; З4 = 81; 243 - 81 = 162, но это не есть 3\ так как З1 = 3. Будьте внимательны!

В заключение, как было обещано выше, докажем теорему 3. Имеем:

= (а

а)

(an)k = ап ап (а ■ а

k множителей

■ а) ■

дп =

. ■ (а

а) =

k групп по п множителей в каждой

= a • a

Cl ’ Cl ' d * •.. Cl ’ Cl ‘ Cl ’ ••• ‘ d — Cl

nk множителей

§ 18. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ

В предыдущем параграфе мы рассматривали умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Оказывается, можно умножать и делить степени и с разными основаниями, если только показатели у этих степеней одинаковы.

Пример 1. Вычислить 24 • 54.

Решение. Конечно, можно по таблице из § 16 установить, что 24 = 16, 54 = 625, а затем умножить 16 на 625. Однако эффективнее следующее рассуждение:

24 - 54 = (2 - 2 - 2 - 2) - (5 ■ 5 ■ 5 - 5) =

= (2 ■ 5) ■ (2 ■ 5) ■ (2 - 5) - (2 • 5) = (2 • 5)4 = 104 = 10 ООО.

В процессе решения мы получили числовое равенство

24 - 54 = (2 - 5)4.

Точно так же можно доказать, что аъЬъ = (аЬ)3.

В самом деле,

asbs — (а ■ а ■ а) ■ (Ь ■ b ■ Ь) = аЪ ■ аЪ • аЬ = (аЬ)3.

<Н

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, «84», 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.