Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 149.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, «149», 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Значит, график функции у = -х² симметричен графику функции у = х² относительно оси абсцисс (рис. 64). Это та же парабола с той же вершиной и с той же осью симметрии, но только ветви параболы направлены не вверх, а вниз. (щ

В заключение отметим одно любопытное свойство параболы. Если рассматривать параболу у = х² как экран, как отражающую

поверхность, а в точке |0; ^ j поместить источник света, то лучи,

отражаясь от параболы-экрана, образуют параллельный пучок

света (рис. 62). Точку ^0; j называют фокусом параболы. Эта

идея используется в автомобилях: отражающая поверхность фары

имеет параболическую форму, а лампочку помещают в фокусе — тогда свет от фары распространяется достаточно далеко.

§ 38. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Подытожим наши знания о графиках функций. Мы с вами научились строить графики следующих функций: у = Ъ (прямую, параллельную оси х); у = kx (прямую, проходящую через начало координат); у = kx + т (прямую); у = х²у у = -х² (параболу).

Знание этих графиков позволит нам в случае необходимости заменить аналитическую модель геометрической (графической), например, вместо модели у = х² (которая представляет собой равенство с двумя переменными х и у) рассматривать параболу в координатной плоскости. В частности, это иногда полезно для решения уравнений. Как это делается, обсудим на нескольких примерах. Пример 1. Решить уравнение х² = х + 2.

Решение. Рассмотрим функции у = х² и у = х + 2; построим их графики и найдем точки пересечения графиков. Эту задачу мы с вами уже решали (см. пример 2 из § 37 и соответственно рис. 61). Парабола у = х² и прямая у = х + 2 пересекаются в точках А (-1; 1) и Б (2; 4).

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 149.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс