Страница № 133. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 4-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 240 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, «133», 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

коэффициенте а речь не идет, он, по определению, отличен от нуля.

Напомним, что многочлен ах² + Ьх + с, где а Ф 0, обычно называют квадратным трехчленом.

Определение 3. Корнем квадратного уравнения ах² + Ъх + с = О

называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ах² + Ьх + с обращается в 0; такое значение переменной х также называют корнем квадратного трехчлена.

Можно сказать и так: корень квадратного уравнения ах² + Ьх + + с = 0 — это такое значение х, подстановка которого в уравнение обращает его в верное числовое равенство 0 = 0.

Например, значение х = 1 является корнем квадратного трехчлена 2л:² - Ъх + р, если р = 3 (при х = 1 трехчлен 2л:² - Ъх + 3 обращается в нуль); значение л: = 1 не является корнем квадратного трехчлена 2л:² - Ъх + р, если р Ф 3.

Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет.

Сначала рассмотрим неполные квадратные уравнения, поскольку для их решения, как мы увидим, ничего нового придумывать не надо. Рассмотрим несколько таких уравнений.

Пример 1. Решить неполное квадратное уравнение:

Значит, либо х = 0, либо 2л: - 7 = 0, откуда находим: х = 3,5.

Итак, уравнение имеет два корня: х_х - 0, х₂ = 3,5.

Ранее, в § 8, мы уже говорили о том, что уравнение вида л:² = а, где а > 0, имеет два корня: у/а и -yfa. Следовательно, для уравнения л:² = 16 получаем х_х - 4, х₂ - -4 (мы учли, что у/Тб = 4). Допускается более экономная запись: х_{х 2} - ±4.

Алгебра, 8 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008

Страница № 133.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс