Страница № 231. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 4-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 240 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, «231», 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

приближение по недостатку с точностью до 0,0001, я ~ 3,1416 — приближение по избытку с точностью до 0,0001. Можно взять менее точные приближения, скажем, с точностью до 0,01: по недостатку я « 3,14, по избытку я « 3,15.

Знак приближенного равенства « вы использовали и в курсе математики 5—6-го классов, и, вероятно, в курсе физики, да и мы ранее пользовались им, например в § 9.

Пример 1. Найти приближенные значения по недостатку и по избытку с точностью до 0,01 для числа:

Решение, а) Мы знаем, что y/b = 2,236... (см. § 9). Следовательно, у/b ~ 2,23 — это приближение по недостатку с точностью до 0,01; y/b ~ 2,24— это приближение по избытку с точностью до 0,01.

б) 2 + у/5 = 2,000... + 2,236... = 4,236... . Значит, 2 + у/b ~ « 4,23 — это приближение по недостатку с точностью до 0,01; 2 + >/5 ~ 4,24 — это приближение по избытку с точностью до 0,01.

в) Имеем ^ ⁼ 0,31818... (см. § 7). Следовательно, ^ ~ 0»31 —

это приближение по недостатку с точностью до 0,01; ^ ~ 0»^2 — это приближение по избытку с точностью до 0,01. ■

Приближение по недостатку и приближение по избытку называют иногда округлением числа.

Определение. Погрешностью приближения (абсолютной погрешностью) называют модуль разности между точным значением величины х и ее приближенным значением а: погрешность — это \х - а\.

Например, погрешность приближенных равенств я ~ 3,141 или я ~ 3,142 выражается формулой |я - 3,1411 или соответственно формулой |я - 3,142|.

Возникает чисто практический вопрос: какое приближение лучше, по недостатку или по избытку, в каком случае погрешность будет меньше? Это, конечно, зависит от конкретного числа,

Алгебра, 8 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008

Страница № 231.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс