Страница № 233. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 4-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 240 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, «233», 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Таким образом, в обоих случаях (и для приближения числа

22 по недостатку, и для приближения числа ^ по избытку)

Итак, почему же важно уметь находить приближенные значения чисел? Да потому, что оперировать с бесконечными десятичными дробями практически невозможно, равно как и использовать их для измерения величин. На практике во многих случаях вместо точных значений берут приближения с наперед заданной точностью (погрешностью). Эта идея заложена и в калькуляторах, на дисплеях которых высвечивается конечная десятичная дробь, т. е. приближение выводимого на экран числа (за тем редким исключением, когда выводимое число есть целое число или конечная десятичная дробь, умещающаяся на экране).

До сих пор мы говорили: приближения с точностью до 0,01, до 0,001 и т. д. Теперь мы можем навести порядок в употреблении терминологии.

Если а — приближенное значение числа х и \х - а\ < А, то говорят, что погрешность приближения не превосходит А или что число х равно числу а с точностью до А.

Переведем аналитическую модель \х - а\ < А на геометрический язык: числу х на координатной прямой соответствует такая точка, которая удовлетворяет условию p(jc, а) < А, т. е. удалена от точки а на расстояние, меньшее или равное А. На расстояние, равное Л, удалены от точки а точки а - h и а + h, значит, точка х принадлежит отрезку [а - h; а + А]. Иногда в таких случаях используют запись х = а ± А. Она удобна для измерений, если х — точное значение измеряемой величины, а а — более удобное для практики приближенное значение той же величины. При этом обычно идут еще дальше: рассматривают отношение абсолютной погрешности А к приближенному значению а; отно-h

шение — называют относительном погрешностью.

Алгебра, 8 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008

Страница № 233.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс