Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 015.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, «15», 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

С помощью законов сложения и умножения можно получить другие свойства этих действий. Например:

a+6 + c + d=a+(6 + c + <i),

(abc) d=(ab) (cd),

(a-\-b-\-c)d = ad + bd-{-cd.

Задача 1. Вычислить:

75+37 + 25+13.

д Вычисления можно провести, следуя указанному порядку действий: сложить 75 и 37, к результату прибавить 25 и к последнему результату прибавить 13. Однако вычисления можно упростить, если воспользоваться свойствами сложения:

75+37+25+13=(75+25)+(37+13)= 100 + 50= 150. А

Этот пример показывает, что с помощью свойств действий можно проводить вычисления наиболее простым (рациональным) способом. Свойства действий применяются также для выполнения преобразований алгебраических выражений с целью их упрощения.

Задача 2. Упростить выражение

3 (2а+46)+5 (7а + 6).

А 3(2а+46)+5(7а+6)=3-2а + 3-46 + 5-7а + 5-6 =

= 6а + 126 + 35а+56=(6а+35а)+(126 + 56)= «=(6+35) а+(12+5) 6=41а +176. А

В ходе решения этой задачи получилось выражение 6а+126 + 35а + 56.

В этом выражении слагаемые 6а и 35а подобны, так как они отличаются друг от друга только коэффициентами. Слагаемые 126 н 56 также подобны. Поэтому и можно было записать вместо выражения 6а+126 + 35а + 56 выражение 41а+176, т. е. привести подобные слагаемые.

Записи преобразований можно делать краткими, выполняя промежуточные вычисления устно. Например:

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 015.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс