Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 030.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, «30», 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

| 7. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ, СВОДЯЩИХСЯ К ЛИНЕЯНЫМ

Решения уравнений с одним неизвестным, которые сводятся к линейным, основаны на свойствах верных равенств. Напомним эти свойства.

Словесная формулировка

Запись в общем виде

Пример

1. Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же «гасло или в обеих частей верного равенства вычесть одно я то же число, то получится верное равенство.

Если a»b и / — любое число, то «+/—6+4

а-1-b-l.

7-7.

7+2—7+2. 7-2—7—2.

2. Если обе части верного равенства умножить вши разделить на одно я то же ие равное нулю число, то получится верное равенство.

Если а—Ь я тч^О, то

а-тяяЬ-т, а:т—Д:/п.

27-27, 27-3—27-3. 27:3- 27:3.

Из первого свойства следует, что слагаемое можно переносить из одной части равенства в другую, изменяв знак этого слагаемого на противоположный.

О Пусть а=6-+т. Тогда

а+-(—т)=6 + т+(—т); а—т=6.

Для того чтобы обосновать известный из курса математика

V — VI классов способ решения уравнений, проведем рассуждения на конкретном примере. При этом покажем, как применяются свойства равенств к решению уравнений.

Задача 1. Решить уравнение 9х—23=5х—11.

А Предположим, что х — корень данного уравнения, т. е. х — такое число, при котором уравнение обращается в верное равенство. Воспользуемся свойствами верных равенств.

Перенесем член 5х со знаком «минус» в левую часть, а член —23 перенесем в правую часть равенства со знаком «плюс».

В результате также получится верное равенство

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 030.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс