Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 086.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

Формулу (2) называют формулой разности квадратов. Она применяется к разложению многочленов на множители, например:

1) в*-9=(о-3)(а+3);

2) 46⁴ -0,64с²~(26²)²-(0,&:)*=(26²-0,8с)(26²+0,8с);

3) (а-6)>-1=(а-&-1)(а--6+1);

. 4) (а+6)²—{a—с)²=(а+6~а + с) (а-f 6 + а — с)=

«=(6 + с) (2а -J- b — с).

Упражнения

351. Представить в виде квадрата одночлена:

1) 4а²; 96²; 16с²; 0,04дг²;

2) -J-о^!Ь^г; 0,25лА/²; 0,16т⁴; 0.8In⁶;

3) O.OleV; i*V; § xV; 1-£.-«'п⁶.

Разложить на множители (352—355).

352. 1) 25^-9; 2) 4a²-9; 3) 64?/²-36*²; 4) 81a²— 166².

353. 1) * 2) ±а*-±_еЬ-

3) 0»25a²—0,496²; 4) 0,09x²-0,16^.

354. 1) 36*Y-1; 2) лУ~1б; 3) 81а^в-496⁴; 4) 25а²-96^е.

355. 1) а⁴ —6⁴; 2) а⁴ — 6^е; 3) а⁴-16; 4) 6⁴-81.

Выполнить умножение (35G—358).

356. 1) (26 +а) (26-а); 2) {c + 3d)(c-Zd)i

3) (t/ + 6x) (6л — у)\ 4) (3/п — 2 л) (2л + Зт).

357. 1) («* + <**) (с*-*/²); 2) (а* + 6³) (а^г —6³);

3) (х⁴ —I/*) (/+**); 4 J (т³ — п³) (т³+л³).

368. 1) (За² + 46³) (За* — 46³); 2) (2т⁴ - 5л²) (5л² + 2т⁴);

3) (0^+0,5р⁴)(0,5р⁴-0,2/³);

4) (1,2а² — 0.36²) (J ,2л²+О.З^²).

Вычислить (359—360).

359. 1) 48*52; 2) 68*72; 3) 43-37; 4) 47-53.

360. 1) 47-33; 2) 44-36; 3) 84-76; 4) 201-199.

Разложить на множители (361—362).

361. 1) (а+6)² —с²; 2) (т-л)²-*²;

3) (а+26)²—9а²; 4) (Ъх-у?-Ау*.

£02. 1) (с-6)²-(а~с)²; 2) (_а+6)²-(6 + *)²;

3) (2а+6)²—(26 + afi 4) (а+36)²-(3а+6)^а.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре: