Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 147.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, «147», 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

623. Дана система уравнений

( ах — Зу= 11,

{ \\х + Ъу=2Ъ.

Известно, что пара чисел *=1, у= —2 является ее решением. Найти значения а и Ь.

624*. Имеет ли решения система уравнений:

1) (Х + у=5, 2) ( 2х—2у=4,

\ -v-h £/= — 1; I*—«/—3?

625*. Найти подбором два решения системы уравнений:

l)ru-fi>=7, 2Wu-}-y = iO,

\uv = 12; \uu = 21..

§ 34. СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ

Задача 1. Решить систему уравнений

/ х + 2у — 5, _m

( 2х+у=4.

А Предположим, что х и у — это такие числа, при которых оба равенства системы (1) являются верными, т. е. х и у — решение системы (1).

Перенесем 2х из левой части верного равенства 2х+у = 4 в правую часть; получим также верное равенство:

у=4 — 2х. (2)

Теперь рассмотрим первое уравнение системы (1):

х+2*/=5. (3)

Напомним, что по предположению х и у — такие числа, что равенство (3) является верным. Заменим в этом равенстве число у равным ему числом 4—2*, т. е. подставим вместо у его значение 4 — 2х. Получим х + 2(4-2х)=5.

Из этого равенства находим x-f 8 — 4* = 5, — Зх = — 3, х=*1.

Подставляя х=1 в равенство (2), получаем у=4—2» 1=2.

Подведем итог проделанных рассуждений. Предположив, что система (1) имеет решение, мы получили, что х = 1 а у=2 и других решений нет. Осталось убедиться, что эта пара чисел на самом деле является решением системы (1), т. е. осталось показать, что

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 147.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс