Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 080.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, «80», 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Задача 2. Разложить на множители многочлен 28*У-21*У.

Л Если коэффициенты членов многочлена — натуральные числа, то для нахождения общего множителя следует найти наибольший общий делитель коэффициентов членов многочлена, а среди степеней с одинаковым основанием — степень с наименьшим показателем.

В многочлене 28х²у* — 2\х³у² число 7 — наибольший общий делитель чисел 28 и 21; х⁸ и у²— степени с наименьшими показателями. Поэтому общим множителем членов многочлена является одночлен 7х²у². Вынося этот множитель за скобки, получаем:

28х²у* — 21х³у² = 7х²у² • 4у² — 7х²у² • Зх = 7х²у² (Ау² — Зх).

Здесь 4 у² и Зх получаются делением членов данного многочлена на их общий множитель 7х²у². А

Итак, чтобы разложить многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, нужно:

1) найти этот общий множитель;

2) вынести его за скобки.

Правильность разложения многочлена на множители можно проверить умножением полученных множителей.

Иногда при разложении алгебраического выражения на множители за скобки выносят многочлен. Например:

а (2Ь + 3)+Ь (2Ь + 3)=(2Ь + 3) (а + Ь).

В некоторых случаях полезно применить равенство

(а-6)=-(6-а).

Например:

(а — 3) х—(3 — а) у = (а — 3) х + (а — 3) у=(а — 3) (х + у).

Упражнения

318. Применить рас пред елительный закон умножения и вычислить:

1) 14-|-1-|—41 , 2) 24*2,73-{-41 -2,73. Вынести за скобки общий множитель (319—326).

319. I) 2т-р2п; 2) За —Зх; 3) 8 —4х; 4) 6а+12.

320. 1) 9а-f-126+6; 2) 21а-76+42;

3) — 10х+ \5у — 75z; 4) 9х — Зг/15z.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 080.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс