Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 083.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, «83», 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

337*. Решить уравнение:

1) х?-2х~=0\ 2) Зх 4- х² — 0;

3) 5х2 + 3х=0; 4) Ах² — 7х — 0;

5) х² (х — 2) — 2х (х — 2)² = 0;

6) Зх(1-х)²-х²(1-х)=0.

338*. Доказать, что если при делении натурального числа на 225 остаток равен 150, то это натуральное число делится нацело на 75.

f 20. СПОСОБ ГРУППИРОВКИ

Задача 1. Разложить на множители многочлен 2а -г Ьс 4- 26 + ^ас'

а Все члены многочлена не имеют общего множителя. Однако этот многочлен можно разложить на множители, если сгруппировать попарно члены многочлена так:

2а+Ьс4-26 + ас—(2а + 26)+(Ьс + ас)= =2(а+6)+с(6+о)»(а+6)(2-Ьс). А

Выполненные преобразования основаны на применении переместительного, сочетательного и распределительного свойств сложения и умножения.

Рассмотрим другие примеры.

1) Зтх — туЗпх — пу=(Зтх—ту)+(3пх—пу)~

= т (Зх — //)+« (Зх — у)=(Зх—у) (т 4-л).

2) ab—ас—56 4- 5с=(аб—ас)—(Б6 — 5с)=

=a (6 — с) — 5 (6 — с)—(Ъ—с) (а—5).

Иногда группировку членов многочлена можно проводить различными способами. Например, разложение многочлена 2ат+ +2ап—ЗЬт—36д на множители можно выполнить так:

1-й способ

2 am -f 2 ап — 36т — ЗЬп = *(2ат 4- 2 ап) — (36 т 4- 36 л)= =2а (т4-п)—36 (т4-я)= =(m-f-n) (2а—36):

2-й способ

2ат 4- 2ал — 36т — 36 л =» —(2ат—36 т) 4- (2ал—36я)= = т (2а—36) 4-я (2а—36) * =(2а—36) (т 4- я).

Рассмотрим пример разложения на множители многочлена, состоящего из шести членов:

ах 4- Ьх—ау—Ьу4- аг4- 6 г=(ar4- 6х)— (ау 4- by)4- (аг4- 62)= «х (в4- Ь)—у (а 4- 6)4- 2 (а4- &Н(а+&) (*—у 4-*)•

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 083.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс