Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 070.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, «70», 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Задача. Найти площадь поверхности стены, занятой шкафами, размеры которых указаны на рисунке 7.

а Поверхность стены, занятая шкафами, является прямоугольником со сторонами 2а-\-с-\-2а*=4а-{-с и а 4* 6 + а = 2а-}-6. Площадь этого прямоугольника равна

S«*(4a4-c)(2e4-6). ▲

Выражение (4а4- с) (2а+Ь) является произведением многочленов 4а+с и 2а+Ь.

Применяя распределительное свойство умножения чисел, можно записать:

S *>(4а 4- с) (2а + Ь) = 4а (2а + Ь)+с (2а 4- Ь).

Далее, так как 4а (2а + 6)=*»8а²+4а6 и с (2а+ 6)=2ас 4 Ьс, то

S — 8а* 4- 4аЬ 4- 2ас4-Ьс.

Таким образом, для нахождения произведения данных многочленов пришлось перемножить каждый член многочлена 4а 4-с иа каждый член многочлена 2а 4- Ь и результаты сложить. Точно так же перемножаются любые два многочлена, например:

(7/1—2т) (Зл—5т)=7л • Зл 4* 7п-(—5т)4-(—2т)*Зп 4*

+ (— 2т) • (— 5т)=21 л² — 35лт — бт п 4- 1 От² =

= 21п² — 41ят+ Ют².

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 070.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс