Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 156.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, «156», 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

л Решим систему f 7х—6</=0, I { 21* + 2//=10.|3

, 7 к — 6t/ = 0 63х-\-6у=30

70л: = 30, х—~.

На плоскости возможны три случая взаимного расположения двух прямых — графиков уравнений системы.

1) Прямые пересекаются, т. е. имеют одну общую точку. Тогда система уравнений имеет единственное решение (рис. 43).

2) Прямые параллельны, т. е. не имеют общих точек. Тогда система уравнений не имеет решений.

3) Прямые совпадают. Тогда система уравнений имеет бесконечное множество решений.

Приведем примеры к двум последним случаям.

Задача 2. Решить систему уравнений

Левые части уравнений этой системы равны при любых значениях х и I/, а правые части не равны. Следовательно, нет^таких значений х и у, которые обращают оба уравнения системы в верные равенства.

Ответ. Решений нет. ▲

Геометрически это означает, что графики уравнений системы (4) —параллельные прямые (рис. 44).

Задача 3. Показать, что прямые х — 2у = 2 и 3jc—6*/=6 совпадают.

л Так как уравнение Зх—6/у=6 получается из уравнения х—2у=*2 умножением его обеих частей на 3, то эти уравнеиг» выражают одну и ту же зависимость между х и у. Следовательно, 156

7—|--6у—0, у=\.

л Умножим первое уравнение системы (4) на 2:

( 2х-\-4у=\2, { 2х+4у = 8.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 156.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс