Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 103.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, «103», 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Задача 2. Привести к общему знаменателю дроби

а Ь е

х*-!?' 2х*—Аху+Ъ?' Зх-'+вгу+З^*

А Разложим на множители знаменатели дробей:

х² — «/*=(*—у)(х+у)\

2х*—4ху + 2у³=2 (jc²—2ху4-t/*)=2 {х—у?\

Зх²+Qxy-f Зу³=3 (jc²-Ь 2ху-hy²) =* 3 (х-f у)*.

Общий знаменатель должен делиться на знаменатель каждой нз данных дробей.

Так как он должен делиться ка знаменатель первой дроби, то он должен содержать произведение* (х-у)(х-\- у).

Далее, общий знаменатель должен делиться на знаменатель второй дроби, и поэтому он должен содержать множитель 2 (х— у,t Следовательно, к знаменателю первой дроби нужно дописать множитель 2 [х—-у), т. е. общий знаменатель должен содержать произведение 2 (дг—у)² (.х+у).

Для того чтобы общий знаменатель делился на знаменатель третьей дроби 3(jc+i/)², нужно к полученному произведению дописать множитель 3 {х-\-у). Следовательно, наименьший общий знаменатель трех дробей равен

Ь(х-у)² {х+у)².

Для приведения дробей к общему знаменателю нужно их числители и знаменатели умножить на дополнительные множители, которые находятся делением общего знаменателя на знаменатель каждой нз Дробей; для данных дробей они соответственно равны

6 {х—у){х+у), 3{x+yf, 2{х~у?.

Следовательно, данные дроби можно записать так:

а _ 6а (х—и)(х+у) .

6 (х—уУ {х+у? ’

ь _ 3b(x+tf .

2х* —4ху+2у? 6 (дг —у)* (x+yf '

_с_ 2с(х — и? .

Ъ^+бху+Зу* 6(х—yf(x+yf’

1 Таким образом, для приведения алгебраических дробей к общему знаменателю нужно:

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 103.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс