Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 152.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, «152», 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Из рассмотренных примеров видно, что способ алгебраического сложения оказывается удобным для решения системы в том случае, когда у обоих линейных уравнений коэффициенты при каком-нибудь неизвестном одинаковы или отличаются только знаком. ЕсЛи это не так, то можно уравнять модули коэффициентов при каком-нибудь одном из неизвестных, умножая левую и правую части каждого уравнения на подходящие числа.

Задача 3. Решить систему уравнений

д Обе части первого уравнения системы умножим на 3, а второго — на 2 и вычтем из второго уравнения полученной системы первое:

Подставив найденное значение х——6 в первое уравнение данной системы, получим — 18-f 2i/= 10, 2t/ = 28, у—14.

Ответ. х — —6, у= 14. А

Итак, для решения системы линейных уравнений способом алгебраического сложения нужно:

1) уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных;

2) складывая или вычитая полученные уравнения, найти одно неизвестное:

3) подставляя найденное значение в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.

Задача 4. Решить систему уравнений

д 1) Оставляя первое уравнение без изменений, умножим второе уравнение на 4:

2) Вычитая из второго уравнения системы (3) первое уравнение, находим Му =—22, откуда у—— 2.

3) Подставляя у= —2 во второе уравнение системы (2), находим х+2-(—2)= — 2, откуда аг=2.

Ответ. х=2, у=— 2. А

( Зх -h 2г/ = 10,

| 5x-j-3(/= 12.

10.v + 6y = 24 9х -f- 6t/ = 30 jc == —- 6

(2)

(3)

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 152.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс