Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 160.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

Задача 2. Найти два числа, если удвоенная сумма этих чисел на 5 больше их разности, а утроенная сумма этих чисел на 8 больше их разности.

Л I) Составление системы уравнений.

Пусть х, у — искомые числа. Тогда по условию задачи имеем:

Разделим обе части второго уравнения на 2 и вычтем полученное уравнение из первого:

Подставляя у~\ в первое уравнение системы (4), находим х4-3* 1=5, х = 2.

3) Так как хи у обозначают искомые числа, то можем записать ответ.

Ответ. Искомые числа 2 и 1. А

Обычно задачу с помощью системы уравнений решают по следующей схеме:

1) вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений;

2) решают систему уравнений;

3) возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, записывают ответ.

Иногда после решения системы приходится провести еще некоторые рассуждения или вычисления. Приведем пример такой задачи.

Задача 3. Два карандаша и три тетради стоят 12 к, а три карандаша и две тетради стоят 13 к. Сколько стоят пять карандашей н шесть тетрадей?

д 1) Пусть х копеек —цена карандаша, у копеек —цена тетради. По условию задачи имеем:

2) Решение системы.

Упростим уравнения системы (3):

jc-{-3</=5 х-\-2у — 4

2jc+3i/=s12,

3х+2у=13.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре: