Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 026.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, «26», 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

2ab -b _ 2ab(2a - 6) (2a + b)

(2a + b)² ’ (2a - 6)(2a + 6) (2a + 6)² • b

_ 2a (2a - fr) _ -(4a² - 2ab) _ 2ab - 4a² 2a + b 2a + b 2a + b

2afr - 4a² 8a² _ 2afr - 4a² + 8a² _

2a + b 2a + b 2 a + b

_ 2ab + 4a² _ 2a(fr + 2a) _

2a + b 2 a + b ^a'

Как видите, нам удалось преобразовать левую часть проверяемого тождества к виду правой части. Это значит, что тождество доказано. Однако напомним, что тождество справедливо лишь для допустимых значений переменных. Таковыми в данном примере являются любые значения а и 6, кроме тех, которые обращают знаменатели дробей в нуль. Значит, допустимыми являются любые пары чисел (а; 6), кроме тех, при которых выполняется хотя бы одно из равенств:

2а - Ъ = 0, 2а + Ъ = 0, 6 = 0. <И

§ 7. ПЕРВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О РЕШЕНИИ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Если р (х) — рациональное выражение, то уравнение р (х) = 0 называют рациональным уравнением. Далеко не любое рациональное уравнение мы с вами сможем решить уже сейчас, для этого надо изучить другие разделы алгебры. Но справиться с некоторыми рациональными уравнениями нам уже по силам.

Пример 1. Решить уравнение 2х - 1 Зх + 2 ^

5 " 4

Решение. Выполним действия в левой части уравнения, для чего сначала приведем имеющиеся дроби к общему знаменателю 20:

2х -I^й Зх+2& _|20 4(2* - 1) - 5(3* + 2) - 20

5 4 20

₌ 8* - 4 - 15* - 10 - 20 _ -7* - 34

^- 20 ~ 20

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 026.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс