Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 040.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, «40», 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

2. I ФУНКЦИЯ у = л/х . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ

1000* = 1523,232323...

10* = 15,232323...

990л: = 1508;

_ 1508 754 259 ^Х~ 990 ~ 495 495 •

754 259 Итак, 1,5(23) =^ = 1^.

в) Положим х = 0,1(9). Тогда

100* = 19,999...

Юл: = 1,999...

90л: = 18.

Из последнего уравнения находим: х = Обратите внима-

ние: ~ = 0,2 = 0,2000... = 0,2(0). Таким образом, число | имеет две записи в виде бесконечной десятичной периодической дроби:

\ =0,2(0); \ =0,1(9).

23 259 1 Ответ: а) 1-; б) 1^; в) -.

Замечание, В примере мы видели, что 0,1(9) = 0,2(0). Аналогично можно установить, что 2,45(9) = 2,46(0), 1 ,(9) = 2,(0) и т. д. Поэтому обычно десятичные дроби с периодом 9 не рассматривают, заменяют их соответствующими дробями с периодом 0.

Теперь мы сформулируем основной результат этого параграфа: множество Q рациональных чисел можно рассматривать как множество чисел ¹⁷¹

вида —, где т — целое число, п — натуральное

число, или как множество бесконечных десятичных периодических дробей.

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 040.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс