Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 047.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, «47», 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

2. I ФУНКЦИЯ у = . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Впрочем, приближенное значение числа _Л/17 можно найти с помощью микрокалькулятора, который содержит операцию извлечения квадратного корня; это значение равно 4,123.

Итак, yjrf « 4,123.

Число _ЛД7 , как и рассмотренное выше число

5 , не является рациональным.

д) Вычислить ^/^4 нельзя, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не существует; запись yj - 4 лишена смысла. Предложенное задание некорректно.

е) ,/961 =31, так как 31 > 0 и 31² = 961. В подобных случаях

приходится использовать таблицу квадратов натуральных чисел или микрокалькулятор.

ж) yj5625 = 75, поскольку 75 > 0 и 75² = 5625.

ч Г49~ ⁷ 7 _Л f7f 49

^3> V 169 ⁼ 13 * ^{поскольк}У 13 ^> [ 1з J ⁼ 169 ' <■

В простейших случаях значение квадратного корня вычисляется сразу: yfl = 1, у[4 = 2, _ЛД6 = 4, ^0,01 = 0,1 и т.д.

В более сложных случаях приходится использовать таблицу квадратов чисел или проводить вычисления с помощью микрокалькулятора. А как быть, если под рукой нет ни таблицы, ни калькулятора? Ответим на этот вопрос, решив следующий пример.

Пр и м е р 2. Вычислить yj2809 .

Решение.

Первый этап. Нетрудно догадаться, что в ответе получится 50 с «хвостиком». В самом деле, 50² = 2500, а 60² = 3600, число же 2809 находится между числами 2500 и 3600.

Второй этап. Найдем «хвостик», т. е. последнюю цифру искомого числа. Пока мы знаем, что если корень извлекается, то в ответе может получиться 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 или 59. Проверить надо только два числа: 53 и 57, поскольку только они

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 047.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс