Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 192.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, «192», 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1. Линейная функция у = кх + т

Если k > О, то функция возрастает на всей числовой прямой (рис. 109); если k < 0, то функция убывает на всей числовой прямой (рис. 110).

Доказательство. Положим f(x) = kx + т. Если х_х < х₂ и k > 0, то согласно свойству 3 числовых неравенств (см. § 31) kx_x < kx₂. Далее, согласно свойству 2 из kx_x < kx₂ следует, что kx_x + т < kx₂ + //г, т. е. f(xj < f(x₂).

Итак, из неравенства х_х < х₂ следует, что f(x_х) < f(x₂). Это и означает возрастание функции у = f(x), т. е. линейной функции у = kx + т.

Если же х_х < х₂ и k < 0, то согласно свойству 3 числовых неравенств kx_x > kx₂, а согласно свойству 2 из kx₁ > kx₂ следует, что kx_x + т > kx₂ + /п. Итак, из неравенства х₁ < х₂ следует, что fix i) > f(x₂). Это и означает убывание функции у = f(x), т. е. линейной функции у = kx + т.

Если функция возрастает (убывает) во всей своей области определения, то ее можно называть возрастающей (убывающей), не указывая промежутка. Например, про функцию у = 2х - 3 можно сказать, что она возрастает на всей числовой прямой, но можно сказать и короче: у = 2х - 3 — возрастающая функция.

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 192.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс