Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 148.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, «148», 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Впрочем, на практике удобнее пользоваться несколько более широким толкованием термина «рациональное уравнение»: это уравнение вида h(x) = q(x), где h(x) и q(x) — рациональные выражения.

До сих пор мы могли решить не любое рациональное уравнение, а только такое, которое в результате различных преобразований и рассуждений сводилось к линейному уравнению. Теперь наши возможности значительно шире: мы сумеем решить рациональное уравнение, которое сводится не только к линейному, но и к квадратному уравнению.

Напомним, как мы решали рациональные уравнения раньше, и попробуем сформулировать алгоритм решения.

Пр имер 1. Решить уравнение

2х 11 3

4- ~ — .

х - 3 2 х Решение. Перепишем уравнение в виде 2х 11 з

7^1 ⁺ Т~* ⁼⁰-

При этом, как обычно, мы пользуемся тем, что равенства А=ВиА-В=0 выражают одну и ту же зависимость между

А и В. Это и позволило нам перенести член — в левую часть

уравнения с противоположным знаком.

Выполним преобразования левой части уравнения:

2*^ nlflflz®) _ glS*i2 ₌ 2х 2* +!!*(*-3)-3 2 (х-3) ₌

х - 3 2 х 2х(х - 3)

_ 4*² + II*² - 33* - 6* + 18 _ 15*² - 39* + 18 _ 3(5*² - 13* + 6) 2*(* - 3) “ 2*(* - 3) “ 2*(* - 3)

Таким образом, мы преобразовали заданное уравнение к виду

3(5*² -13* + 6)

2*(* - 3) ⁽ ^

Вспомним условия равенства дроби нулю: — = О тогда и только тогда, когда одновременно выполняются два соотношения:

1) числитель дроби равен нулю (а = 0); 2) знаменатель дроби отличен от нуля (b Ф 0).

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 148.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс