Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 135.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, «135», 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пр имер 1. Решить неполное квадратное уравнение:

а) 2х² - 7х = 0; в) х² - 16 = 0; д) За:²+ 10 = 0;

б) -х² + Ъх = 0; г) -2х² + 7 = 0; е) Ьх² = 0.

Р е ш е н и е. а) Имеем:

2х² - 7х = 0; х(2х - 7) = 0.

Поэтому либо х = 0, либо 2х - 7 = 0, откуда находим: х = 3,5.

Итак, уравнение имеет два корня: х₁ = 0, х₂ = 3,5.

б) Имеем:

-х² + Ъх = 0; -х (х - 5) = 0.

Уравнение имеет два корня: х_х = 0, х₂ = 5.

в) Имеем:

л:² - 16 = 0; х² = 16.

Ранее, в § 10, мы уже говорили о том, что уравнение вида х² = а, где а > 0, имеет два корня: у/а и -у/а . Значит, для уравнения х² = 16 получаем: х_г = 4, х₂ = -4 (мы учли, что _ЛДб = 4).

Допускается более экономная запись: х₁₂ = ±4.

г) -2х² + 7 = 0; 2х²= 7; х²=3,5.

Уравнение имеет два корня: х₁ = ^3,5 , х₂ = -^/3,5 . И в этом случае можно записать короче: ₂ = ±^3,5 .

д) Зх² + 10 = 0; Зх² = -10.

Так как выражение Зх² неотрицательно при любых значениях х, то уравнение Зх² = -10 не имеет корней. Иными словами, нет ни одного числа, подстановка которого вместо переменной х обратила бы это уравнение в верное числовое равенство.

Иногда в таких случаях уточняют: нет действительных корней. Дело в том, что в математике, кроме действительных чисел, рассматриваются так называемые мнимые числа; мнимые корни у этого уравнения есть.

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 135.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс