Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 066.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, «66», 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

2. у = 0 при х = 0 и при х = 6; у > 0 при 0 < х < 6; у < 0 при

б < х <-8.

3. Функция возрастает на отрезке [0; 4] и убывает на отрезке [4; 8].

4. г/_наим = -2 (достигается в точке х = 8), г/_наиб = 2 (достигается в точке л: = 4).

5. Функция непрерывна в заданной области определения.

6. Область значений функции — отрезок [-2; 2]. (Щ

§ 14. СВОЙСТВА КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ

До сих пор мы осуществляли над числами пять арифметических операций: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень, причем при вычислениях активно использовали различные свойства этих операций, например:

а + Ъ = 6 + а, а^п-Ь^п = (<ab)ⁿ

ит. д.

В этой главе введена новая операция — извлечение квадратного корня из неотрицательного числа. Чтобы успешно ее использовать, нужно познакомиться со свойствами этой операции, что мы и сделаем в настоящем параграфе.

Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению Теорема 1 | квадратных корней из этих чисел:

[ -Jab = Ja • Jb.]

Доказательство. Введем следующие обозначения: Jab = х, у[а = у₉ yfb = z.

Нам надо доказать, что для неотрицательных чисел х_у у у г выполняется равенство х = уг.

Так как yfab = х, то х² = ab. Аналогично, так как у[а = у и y[b = г, то соответственно у² = а и г² = Ь.

Итак, х² = аЬ_у у² = а, г² = Ъ. Тогда х² = у²г²у т. е. х² = (уг)². Если квадраты двух неотрицательных чисел равны, то и сами числа равны, значит, из равенства х² = (уг)² следует, что х = уг, а это и требовалось доказать.

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 066.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

[ -Jab = Ja • Jb.]

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс