Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 187.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, «187», 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Получили неотрицательное число, значит, а + — >2.

Заметим, что а + - = 2, если а = 1; если же а Ф 1, то а

1 _Л

а + — > 2. (Ц

Пр имер 3. Известно, что 2,1 < а < 2,2; 3,7 < Ь < 3,8. Найти оценки для числа:

а) 2а; б) -36; в) а + Ь; г )а-Ь; д) а²; е) b^s; ж) ^. Решение, а) Умножив все части двойного неравенства

2,1 < а < 2,2 на одно и то же положительное число 2, получим:

2 • 2,1 < 2а < 2 • 2,2, т. е. 4,2 <2а< 4,4.

б) Умножив все части двойного неравенства 3,7 < b < 3,8 на одно и то же отрицательное число -3, получим неравенство противоположного смысла:

-3 • 3,7 > -3Ъ > -3 • 3,8, т.е. -11,4 < -36 < -11,1 (вместо записи вида а> b > с мы перешли к более употребительной записи с <Ь < а).

в) Сложив почленно заданные двойные неравенства одинакового смысла, получим:

2,1 < а <2,2 ⁺ 3,7 < Ъ <3,8

5,8 <а + 6 < 6,0.

г) Сначала умножим все части двойного неравенства 3,7 < b < < 3,8 на одно и то же отрицательное число -1; получим неравенство противоположного смысла:

-3,7 >-Ь> -3,8, т.е. -3,8 < -Ь < -3,7.

Далее имеем:

2,1 < а < 2,2 -3,8 < -Ь <-3,7

-1,7 <а- Ъ < -1,5.

д) Поскольку все части двойного неравенства 2,1 < а < 2,2 положительны, возведя их в квадрат, получим:

2,1² < а² < 2,2²,

т. е.

4,41 < а² < 4,84.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 187.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс