Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 178.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, «178», 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

(у) Зх + 7)²= (3 -V^ + 2)²;

Зл: + 7 = З^{2 —} 2*3* yfx~+~2 + ^'Jx~+~2 j ;

Зл: + 7 = 9-6 yfx~+~2 + лс + 2;

6yfx~+2 = 9 + jc + 2 - Зл: — 7;

6y[x^2 =4-2x;

3y]x +2 =2 -x.

Еще раз применим метод возведения в квадрат:

3 (л/дс + 2)² = (2 - л:)²;

9(л: + 2) = 4 - 4л: + л:²;

9л: + 18 - 4 + 4л: - л:² = 0;

-л:² + 13л: + 14 = 0; л:² - 13л: - 14 = 0; х₁ = 14, х₂ = -1.

Проверка. Подставив значение х = 14 в уравнение (2), получим: ^49 + yfl6 =3 — неверное равенство; значит, х = 14 —

посторонний корень.

Подставив значение х = -1 в уравнение (2), получим:

^4 + ypi =3 — верное равенство; значит, х = -1 — корень

уравнения (2).

Ответ: -1.

Пример 4. Решить уравнение

2л: + у[х -3 = 0.

Решение. Конечно, можно решить это уравнение по той же схеме, которую мы применяли в предыдущих примерах: переписать уравнение в виде у[х = 3 - 2л:, возвести обе части этого уравнения в квадрат, решить полученное рациональное уравнение и проверить найденные корни подстановкой их в исходное иррациональное уравнение.

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 178.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс