Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 044.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, «44», 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

узнаете

Еще раз подчеркнем, что число ^5 не целое и

не дробь, т. е. ^5 — не рациональное число, это

число новой природы, о таких числах мы специально поговорим позднее, в § 11.

Пока лишь отметим, что новое число ^5 находится между

числами 2 и 3, поскольку 2² = 4, а это меньше, чем 5; З² = 9, а это больше, чем 5. Можно уточнить:

2,2 < ft <2,3.

В самом деле, 2,2² = 4,84 < 5, а 2,3² = 5,29 > 5. Можно еще уточнить:

2,23 < ^/5 < 2,24;

действительно, 2,23² = 4,9729 < 5, а 2,24² = 5,0176 > 5.

На практике обычно полагают, что число ^5 равно 2,23 или

оно равно 2,24, только это не обычное равенство, а приближенное равенство, для обозначения которого используют символ ~.

Итак,

I га г’

►

^5 = 2,23 или ^/б = 2,24.

Обсуждая решение уравнения х² = а, мы столк-нулись с довольно типичным для математики положением дел. Попадая в нестандартную, нештатную (как любят выражаться космонавты) ситуацию и не найдя выхода из нее с помощью известных средств, математики придумывают для впервые встретившейся им математической модели новый термин и новое обозначение (новый символ); иными словами, они вводят новое понятие, а затем изучают свойства этого понятия. Тем самым новое понятие и его обозначение становятся достоянием математического языка. Мы действовали так же: ввели термин

«корень квадратный из числа а», ввели символ у[а для его обо-

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 044.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс