Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 021.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, «21», 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Рассмотрим выражение

№ =

‘'-I

"ЧМ^!

Числитель этой дроби обращается в 0 в точке ~ , а знаменатель —

в точках \ и . Отметим эти точки на числовой прямой (рис. 14), о 2

которая разбивается указанными точками на четыре промежутка, причем на каждом промежутке выражение f(x) сохраняет постоянный знак (эти знаки указаны на рис. 14). Нас интересуют те промежутки, на которых выполняется неравенство f(x) < 0; эти промежутки выделены штриховкой на рис. 15. По условию, нас

интересуют и те точки х, в которых выполняется равенство f(x) = 0.

Такая точка только одна — это точка х = т, поскольку лишь при

этом значении числитель дроби f(x) обращается в нуль. Точка х = ^ отмечена на рис. 15 темным кружочком. Таким образом, на рис. 15 представлена геометрическая модель решения заданного неравенства, от которой нетрудно перейти к аналитической записи.

12 3

О т в е т: х < - — ; ^ < х < .

— + — "Ь

о— ■ ■ • о- ". - ► X

1 2 3

2 3 2

Рис. 14

nirri т?о "" ........ -О/ п п i-m mi г п п 11 п * ~ ► X

_i_ 2 3

2 3 2

Рис. 15

Во всех рассмотренных примерах мы преобразовывали заданное неравенство в равносильное ему неравенство вида f(x) > 0 или f(x) < 0, где

ч (* - а)(* - Ъ)

/(*)- (X - с)(х - d)'

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 021.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс