Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 039.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, «39», 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

х — цифра десятков, а у — цифра единиц задуманного двузначного числа. Значит, было задумано число 37.

Ответ: 37.

Таким образом, определенные представления о системах уравнений у нас есть, нужно их уточнить и продвинуться в изучении теории дальше.

Опрелеление 1. Рациональным уравнением с двумя переменными х, у называют уравнение видар(х, у) = 0, гдер(х, у) — рациональное выражение (т.е. алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменных х, у с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в натуральную степень).

На практике удобнее более широкое истолкование термина «рациональное уравнение с двумя переменными»: это уравнение вида Н^х, У) ⁼ Я(^х> У)> ^гД^е А(*» У)> QH.^X> У) — рациональные выражения с двумя переменными хну.

Примеры рациональных уравнений с двумя переменными:

х² + у² = 58; у - х = 4; 2ху + х³ = 0;

X X²

---= 2у - 1 и т.д.

х + у х- у

Конечно, можно рассматривать рациональные уравнения и с другими переменными, не обязательно с хну, например, а³ - Ь⁴ = = ЗаЬ — рациональное уравнение с двумя переменными а, Ъ. Но по традиции в алгебре предпочитают в качестве переменных использовать буквы х, у.

Определение 2. Решением уравнения р(х, у) = 0 называют всякую пару чисел (jc; у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными р(х, у) = 0 в верное числовое равенство.

Например:

1) (3; 7) — решение уравнения х² + у² = 58. В самом деле, З² + 7² = = 58 — верное числовое равенство.

2) (yj~22 ; -6) — решение уравнения х² + у² — 58. В самом деле,

(722 f + (-6)² = 58 — верное числовое равенство (22 + 36 = 58).

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 039.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс